معلومات المساق

🎓 Résumé du cours : Systèmes asservis échantillonnés

Niveau : Licence 3 – Automatique
Volume horaire : 45 heures (Cours magistraux + TD)
Unité d’enseignement : UEF 3.2.1

 

🧩 Objectifs du cours

Ce cours vise à fournir les bases théoriques et pratiques nécessaires à la compréhension, la modélisation et la mise en œuvre des systèmes de commande numérique. Il traite de la conversion entre signaux analogiques et numériques, de l’analyse de la stabilité des systèmes échantillonnés, et de la synthèse des correcteurs numériques.

 

📚 Contenu du cours

Chapitre 1 : Structure des systèmes de commande numérique

·         Historique et évolution

·         CAN (Convertisseur Analogique–Numérique) et CNA (Convertisseur Numérique–Analogique)

·         Avantages/inconvénients de la commande numérique

·         Classification des signaux et architecture typique d’un système numérique

Chapitre 2 : Échantillonnage des signaux

·         Notions de signal échantillonné et de quantification

·         Théorème de Shannon et fréquence de Nyquist

·         Filtrage anti-repliement

·         Reconstitution du signal et rôle des bloqueurs (ordre 0 et 1)

Chapitre 3 : Représentation des systèmes échantillonnés

·         Transformée en z et z modifiée

·         Équations récurrentes et fonctions de transfert discrètes

·         Modélisation des systèmes à temps discret

·         Réponse à une entrée : impulsion, échelon…

Chapitre 4 : Analyse de la stabilité et des performances

·         Définition des pôles/zéros

·         Critères de stabilité

·         Influence du choix de la période d’échantillonnage sur la dynamique du système

Chapitre 5 : Synthèse des correcteurs numériques

·         Méthodes de synthèse des régulateurs en z

·         Réglage par placement de pôles

·         Réalisation pratique sur microcontrôleurs

Chapitre 6 : Commande avancée RST

·         Principe de la commande RST

·         Calcul des polynômes R, S et T

·         Avantages de la méthode RST dans le cadre numérique

 

🛠️ Prérequis

·         Systèmes linéaires continus

·         Mathématiques de base (algèbre, analyse, transformées)

 

🎯 Compétences visées

·         Modéliser un système échantillonné

·         Appliquer la transformée en z

·         Évaluer la stabilité et les performances d’un système numérique

·         Synthétiser un correcteur numérique en fonction d’un cahier des charges