Mesure et intégration

L’histoire de la théorie de la mesure est associée au développement de la théorie des probabilités, celui de l’analyse harmonique moderne et même celui de la logique axiomatique. La théorie de l’intégration de Lebesgue est une généralisation de la théorie de l’intégration de Riemann. Elle est basée sur le concept de mesure d’un ensemble qui est une extension la fois de la notion de longueur d’un intervalle réel et de celle de probabilité d’un evénement aléatoire. Cette mémoire constitue une introduction elémentaire rigoureuse et relativement complète la théorie de la mesure et l’intégration, outil théorique essentiel de l’analyse mathématique.